Medicina e Scienze della Vita

A cura di Giovanni Naldi, Professore Ordinario di Analisi Numerica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Milano

 

Nell’ambito delle scienze della vita, ossia delle scienze biologiche, biochimiche, ambientali, mediche, la matematica è da sempre considerata un valido strumento per quantificare e razionalizzare nozioni, dati, ipotesi formulate, partendo da osservazioni sperimentali. Recentemente, attraverso la costruzione di modelli, la matematica sta assumendo anche le caratteristiche di metodo di indagine da affiancare a quelli più tradizionali sia sperimentali che teorici. L'utilizzo della matematica come strumento di indagine è un tipico esempio di ricerca multidisciplinare. La necessità di organizzare e interpretare una quantità crescente di dati nella ricerca biologica e medica richiede il coinvolgimento di metodi matematici, inclusi quelli computazionali e statistici. Tra gli obiettivi che motivano la costruzione di un modello matematico in biologia o in medicina, possiamo ricordare: predire l’evoluzione di un sistema biologico in condizioni differenti, convalidare quantitativamente ipotesi biologiche, indagare proprietà di materiali biologici, suggerire esperimenti, evidenziare legami tra vari enti biologici attraverso l'analisi dei dati sperimentali. Oltre a questo va ricordato l’apporto delle scienze matematiche allo sviluppo dei metodi di indagine: basti pensare ai metodi di ricostruzione e rappresentazione di immagini biomediche per tecniche non invasive (per esempio la TAC, Tomografia Assiale Computerizzata, o la RM, Risonanza Magnetica).

All’interno delle scienze della vita, la situazione è piuttosto variegata: vi sono infatti aree in cui l'uso e l'analisi dei big data sono ben sviluppati (per esempio in genomica o in altri ambiti “omici”) e ci sono settori, come le scienze ambientali, in cui questo non è ancora pienamente avvenuto. I big data trovano una crescente applicazione anche nel campo della medicina, permettendo percorsi di cura sempre più personalizzati (patient experience), efficaci e meno soggetti a rischio clinico.

Quanto detto mostra che si possono creare nuovi sviluppi e nuove opportunità di lavoro nel settore sanitario, agroalimentare, chimico, farmaceutico e di tutela dell'ambiente. Gli sbocchi occupazionali dei matematici in questi ambiti multidisciplinari sono in continua evoluzione e sempre nuove possibilità sembrano profilarsi.

 

1. Esempi di settori e competenze

Vediamo alcuni settori medici e biologici potenzialmente di interesse per i matematici. Opportunità di lavoro in questi ambiti possono sorgere da centri di ricerca pubblici o privati, ospedali, aziende sanitarie, aziende di apparecchi elettromedicali, aziende di consulenza, aziende di produzione di software. Le competenze suggerite sono solo indicative, di fatto il matematico dovrebbe avere un ottimo corredo di conoscenze matematiche di base oltre ad essere in grado di formalizzare problemi complessi e di individuare i metodi computazionali opportuni per la simulazione numerica dei modelli individuati.

 

Epidemiologia e ricerca clinica

L’epidemiologia è la disciplina che studia la distribuzione e la frequenza delle malattie ed eventi di rilevanza sanitaria nella popolazione. Uno dei primi campi applicativi della matematica in ambito biomedico ha riguardato lo sviluppo e l’analisi di modelli per popolazioni. In questo si inquadra il lavoro del matematico e biologo britannico R.A. Fisher che, all’inizio del ventesimo secolo, ha portato allo sviluppo sia delle basi teoriche della statistica matematica, sia all’introduzione di strumenti quali l’analisi della varianza (ANOVA). Attualmente vi sono richieste riguardanti l’applicazione di tecniche dell’epidemiologia nella ricerca e nella pratica clinica, per esempio per impostare correttamente uno studio caso-controllo, per metanalisi, per la valutazione di interventi complessi o la pianificazione dei servizi. Problemi analoghi si possono incontrare nella stima di epidemie e nell’ambito del supporto alle decisioni cliniche. Competenze essenziali comprendono tecniche e metodi della statistica matematica, dell’inferenza statistica e della statistica computazionale (compresa la conoscenza di almeno un pacchetto software di uso statistico). Modelli dinamici di epidemie fanno invece intervenire sistemi di equazioni differenziali o integro differenziali.

Scienze omiche

In biologia molecolare ci si riferisce comunemente al neologismo “omica” per indicare l’ampio numero di discipline biomolecolari che presentano il suffisso “-omica” come avviene per genomica che si occupa della mappatura, del sequenziamento e dell’analisi dei genomi e la proteomica che riguarda lo studio del corredo di proteine in una cellula, tessuto o un organismo. Tutte queste discipline sono caratterizzate dalla necessità di elaborare una enorme quantità di dati per lo sviluppo di modelli interpretativi e statistici. Frequentemente sorge il problema di avere a disposizione pochi esperimenti a fronte di una grande quantità di variabili. La genomica, per esempio, si occupa della mappatura, del sequenziamento e dell’analisi dei genomi mentre la proteomica riguarda lo studio del corredo di proteine in una cellula, tessuto o un organismo. Le applicazioni sono molte e importanti, le competenze devono riguardare conoscenze di statistica, di informatica, tecniche di classificazione e cluster analysis, metodi di apprendimento automatico.

Modellistica matematica 

Come già ricordato, una importante interazione tra matematica e biologia riguarda la possibilità di costruire, validare e simulare opportuni modelli matematici con particolare riguardo ai modelli differenziali. Un esempio storico di grande successo in questo ambito è il modello di Hodgkin-Huxley che descrive la dinamica del potenziale d’azione che si propaga lungo una membrana cellulare. Questo modello è ormai generalmente utilizzato negli studi di elettrofisiologia cellulare. Lo sviluppo di un modello matematico richiede una solida preparazione di base, competenze in problemi differenziali, analisi dei dati, metodi numerici di simulazione, tecniche di programmazione e visualizzazione. La complessità dei fenomeni coinvolge frequentemente diverse scale spaziali e temporali rendendo difficile lo sviluppo di un modello appropriato. Questo avviene sia quando si analizza un sistema o un sottosistema (per esempio parte dell'apparato cardiocircolatorio o un organo), sia quando si studia un ente apparentemente più semplice come una singola specie cellulare. Oltre allo studio di modelli di singoli enti (per esempio cellule) è di grande interesse analizzare il comportamento di reti di oggetti che rappresentino le interazioni tra le singole componenti (esempi tipici sono le reti biochimiche o le reti neurali). Lo sviluppo di modelli interagisce con altri ambiti di interazione matematica/biologia soprattutto quando il tema di studio è particolarmente complesso e importante, ad esempio la localizzazione e la cura dei tumori.

Analisi di segnali e immagini biomediche

Esistono diverse tecniche non invasive capaci di fornire immagini dell’interno del corpo umano (TAC, MRI, PET,…) o di fornire dati relativi al funzionamento di apparati oppure organi (elettrocardiogramma, ECG; elettroencefalogramma EEG, …). Questi segnali sono ampiamente utilizzati per diagnosi o valutazioni di funzionalità di apparati biologici. Diversi sono gli sbocchi per i matematici in questo ambito. Oltre che alle competenze di base sono solitamente apprezzate competenze specifiche per i metodi numerici di elaborazione ed analisi delle immagini, oltre a competenze informatiche generali.

2. Osservazioni finali

I settori sopra indicati non esauriscono certamente le possibilità nell’ambito medico e delle scienze della vita, anche considerando che tali settori sono in continuo sviluppo. Per esempio la rappresentazione e la visualizzazione di immagini biomediche potranno essere utilizzate all’interno di sistemi virtuali altamente interattivi e sistemi avanzati per la diagnosi, il trattamento e la pianificazione chirurgica. Inoltre bio-immagini differenti saranno integrate per avere una visione più approfondita e completa di patologie nella pratica clinica. Oltre a questo, la pervasività delle tecnologie informatiche e di rete quali la telemedicina, la robotica, stampa 3D, wearables e apparati medicali, applicazioni mobile, stanno introducendo nuove opportunità in ambito sanitario. Ricordiamo ad esempio che l’utilizzo di modelli matematici sta apportando contributi significativi allo sviluppo di protesi artificiali avanzate.

Sottolineiamo che un matematico dovrà necessariamente lavorare in un gruppo multidisciplinare con persone con competenze differenti. Questo comporta un problema di linguaggio comune da acquisire. Il matematico deve poter anche riuscire ad esemplificare eventuali approcci metodologici. È importante che il matematico abbia la capacità di affrontare un problema concreto e abbia le conoscenze di base di carattere informatico e delle metodologie computazionali per mettere in opera un proprio modello. La competizione con laureati di altre discipline, come ingegneria, fisica o bioinformatica, è comunque inevitabile.

Citiamo infine, a titolo di esempio, alcune società scientifiche internazionali che promuovono lo sviluppo delle interazioni tra matematica e scienze biologiche e biomediche: SMB (Society for Mathematical Biology), SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), ESMTB (European Society for Mathematical and TheoreticalBiology). Esistono poi vari centri nazionali e internazionali che promuovono attività di formazione e ricerca in questo ambito multidisciplinare presso i quali il matematico può svolgere esperienze sia a livello nazionale, che internazionale.