Ricerca e Sviluppo

a cura di Maurizio Ceseri, Responsabile Trasferimento Tecnologico presso lo Sportello Matematico per l'Industria Italiana,
Roberto Natalini, Direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Consiglio Nazionale delle Ricerche,
Antonino Sgalambro Lecturer, University of Sheffield, Management School Ricercatore, Istituto per le Applicazioni del Calcolo, CNR

 

Il ruolo del Matematico nei processi di Ricerca e Sviluppo delle imprese

 

Premessa

 

“Ma servono veramente le competenze di un matematico nelle attività di Ricerca e Sviluppo delle impresa?”

La domanda può suonare inaspettata, visto che in molti pensano che un laureato in matematica debba necessariamente insegnare nelle scuole o all’universita’ una materia ancillare e sempre uguale a sé stessa, nel corso dei secoli.

In realtà (e non tutti lo sanno) la Matematica, come tutte le Scienze, ha subito nel tempo una articolata e profonda evoluzione; tuttora numerosi matematici stanno lavorando per elaborare nuovi concetti matematici. Ma la cosa forse più sorprendente di tutte è che molti di questi nuovi concetti matematici potranno essere utili alle imprese nelle attività fondamentali di Ricerca e Sviluppo, così come nella Gestione ottimale delle Operazioni e nel supporto ai processi decisionali. Quindi la risposta alla domanda iniziale è: Sì, il matematico serve alle imprese, eccome!

 

La prototipazione virtuale e l’Industria 4.0

 

Consideriamo ad esempio il settore manifatturiero. Si tratta di settore molto vasto, che comprende industrie alimentari, tessili, meccaniche, elettroniche, chimiche, farmaceutiche, ecc. Uno dei problemi cruciali per questa tipologia di imprese è il miglioramento del processo di sviluppo di nuovi prodotti. In generale, il procedimento per sviluppare nuovi prodotti segue un ciclo composto da diverse fasi, quali ad esempio:

1. Progettazione e realizzazione di un prototipo (ad esempio: un nuovo strumento per purificare l’aria);
2. Test sul prototipo per verificare le caratteristiche del nuovo dispositivo (ad esempio, verificare che il nuovo metodo di purificazione abbatta gli inquinanti meglio dei prodotti già in commercio, sia dell’azienda che della concorrenza);
3. Se il prototipo passa i test si va in produzione, altrimenti si riparte dalla fase 1 con un nuovo prototipo.

Si vede quindi come un processo di ricerca e sviluppo possa richiedere molto tempo ed essere anche molto costoso. Se si è fortunati, un solo ciclo può portare ad un nuovo prodotto pronto per essere immesso sul mercato, ma spesso non è questo il caso ed è necessario costruire diversi prototipi prima di arrivare ad un nuovo prodotto funzionale.

In situazioni come questa, potrebbe risultare utile uno strumento grazie al quale invece di costruire un prototipo vero e proprio, sia possibile descrivere i processi fisici coinvolti direttamente al computer ed eseguire i test in modo virtuale. Questo potrebbe ridurre i tempi necessari alla fase di test e permetterebbe all’impresa di risparmiare larga parte delle risorse economiche necessarie allo sviluppo di nuovi prodotti.

Tale procedimento prende comunemente il nome di Prototipazione Virtuale, ed è uno dei pilastri del processo complessivo di virtualizzazione della produzione industriale caratteristico della “Quarta Rivoluzione Industriale”, quella dei sistemi produttivi basati sulle tecnologie digitali. A quest’ultima si fa spesso riferimento con l’espressione “Industria 4.0”, espressione che si rifà al mondo dello Sviluppo Software, sottintendendo quindi come questo processo sia basato prevalentemente sulle competenze tecnico scientifiche dell’Informatica, dell’Ingegneria Informatica  e del Calcolo ad Alte Prestazioni.

Ma è proprio a questo livello che entrano in gioco le competenze specifiche del Matematico, tanto indispensabili quanto dirompenti. Il Mestiere del Matematico in questo contesto consiste nello sviluppare sistemi di equazioni (i cosiddetti “modelli”) progettati in modo originale e innovativo per descrivere i processi fisici e funzionali dello specifico prototipo da realizzare, includendo spesso la modellazione dei processi produttivi ed organizzativi necessari alla sua produzione. Sono questi modelli matematici che permettono in seconda battuta di realizzare ed eseguire, attraverso sistemi di calcolo ad alte prestazioni (HPC), dei software che consentono iterativamente di simulare, calibrare e valutare le caratteristiche del prototipo, prima ancora che esso venga materialmente costruito, accertando ad esempio che non vi siano dei difetti nella progettazione. La fase sperimentale può essere così considerevolmente abbreviata, il che significa essenzialmente meno prototipi e meno test, e in definitiva, costi e tempi ridotti.

 

Esempi di prototipazione virtuale

 

Esempi di prototipazione virtuale si possono trovare in numerosi campi. Ad esempio nella medicina. Quando si deve impiantare una protesi nel ginocchio di un paziente bisogna tenere conto in maniera precisa delle tensioni e degli sforzi che agiscono sulle ossa in diverse condizioni. Questo a sua volta richiede la conoscenza di diversi parametri geometrici e proprietà meccaniche delle ossa. Qualche anno fa, l’Università di Catania, il Fraunhofer ITWM, l’Ospedale Vittorio Emanuele di Catania e la società LIMA srl hanno collaborato per sviluppare un software di progettazione di nuove protesi del ginocchio. Il lavoro del matematico in questo contesto è stato quello di sviluppare il modello matematico del ginocchio in grado di descrivere il comportamento a fatica della protesi. Partendo dai dati della TAC, i medici hanno la possibilità di progettare una protesi che si adatti alle caratteristiche del singolo paziente, valutando le tensioni che si scaricano sul ginocchio prima ancora di impiantarla nella gamba. Questa è la tendenza della medicina moderna: un sistema che sia personalizzato sulle reali necessità del singolo paziente. E il matematico gioca in questo un ruolo fondamentale.

Un altro ambito industriale in cui il matematico può dare un contributo efficace è il settore calzaturiero.

Le suole delle scarpe che portiamo tutti i giorni sono composte di gomma espansa. La gomma espansa è un tipo di gomma ottenuta aggiungendo nei composti chimici un agente espandente. Quando la gomma viene inserita nello stampo della suola e messa nel forno, l’agente espandente forma delle bolle d’aria all’interno della suola. Le bolle d’aria rendono la suola più leggera. Uno dei problemi nella produzione di suole in gomma espansa riguarda la riduzione di volume dopo che la suola viene estratta dal forno. Ovviamente, bisogna cercare di conoscere in anticipo quanto si ridurrà e in che tempi, in modo da evitare che la scarpa finita si restringa attorno al nostro piede (un’eventualità piuttosto seccante!). Da cosa dipende il restringimento della suola? Il restringimento è dovuto al fatto che l’aria esce dalle bolle interne alla gomma. Uscendo, il volume delle bolle diminuisce e diminuisce quindi il volume delle suole. Questo fenomeno a sua volta dipende da diversi parametri come la temperatura del forno e la composizione chimica della gomma e dell’agente espandente. Una volta fissata la composizione chimica, la temperatura è l’unico parametro che viene controllato nella produzione. In letteratura esistono diversi modelli matematici che descrivono l’evoluzione delle bolle d’aria all’interno della gomma espansa. Questi modelli descrivono l’evoluzione della temperatura e del raggio delle bolle all’interno della gomma tenendo conto delle caratteristiche chimiche del prodotto. Lo scopo dei modelli matematici è di predire la riduzione delle suole al variare della composizione che viene scelta e aiutare quindi i progettisti a scegliere, una volta stabilita la composizione chimica, i parametri di processo che riducono il più possibile la riduzione del volume.

Un problema di questo tipo è stato affrontato durante il 124° European Study Group with Industry, il primo evento di questo tipo organizzato in Italia dallo Sportello Matematico per l’Industria Italiana del Consiglio Nazionale delle Ricerche. Un European Study Group with Industry (ESGI) è un evento in cui le imprese presentano un problema industriale di loro interesse ad una platea internazionale di matematici che lavorano durante una intensa settimana per fornire una soluzione. I ricercatori hanno affrontato il problema della riduzione delle suole cercando attraverso lo studio matematico di stabilire come la temperatura di processo influisca sul comportamento della gomma espansa. L’attività di brainstorming della settimana ha dato all’azienda nuove idee per le successive fasi di ricerca e sviluppo dei loro prodotti.

Un altro ambito in cui i matematici possono dare un contributo è nella preparazione del caffè. Qui non si sta parlando della formula per ottenere un buon espresso (qualunque cosa voglia dire), ma di studiare i parametri per la preparazione del caffè in maniera automatica (le macchinette a cialde che si trovano in casa o negli uffici). In questo caso, la cialda del caffè si comporta come un filtro “alla rovescia”: l’acqua pulita passa attraverso la cialda che rilascia aromi e abbiamo nella tazzina la bevanda che il mondo ci invidia. Ma quali sono i parametri industriali che intervengono? Sicuramente abbiamo la temperatura dell’acqua, la pressione con cui l’acqua viene fatta passare attraverso la cialda e la compattezza della cialda stessa. La cialda è formata da minuscoli grani di caffè. I grani sono organizzati in una struttura che lascia dei vuoti, percorsi che permettono all’acqua di passare. Al passaggio dell’acqua i grani rilasciano gli aromi che si mescolano all’acqua. Ovviamente più i grani sono compattati tra loro, più stretti sono i percorsi lasciati liberi per l’acqua che troverà più difficile il passaggio. Quindi per avere un caffè in tempi ragionevoli (10-20 secondi?) dovremo aumentare la pressione dell’acqua. Ma se aumentiamo la pressione, il costo del processo diventa molto alto. Quindi la domanda è: qual è la pressione ottimale? Ovvero la pressione che mantiene bassi i costi di processo e allo stesso tempo ci permette di avere un buon caffè in tempi ragionevoli?

Diversi studi dell’Università di Firenze hanno permesso di sviluppare dei modelli matematici che descrivono: la temperatura, la pressione dell’acqua, il passaggio attraverso la cialda e il rilascio di aromi dalla cialda alla bevanda. La cialda virtuale ha permesso di capire come ogni parametro influenzi gli altri. Il tradizionale processo di prototipazione descritto sopra avrebbe richiesto la preparazione di milioni di caffè per raggiungere la stessa conoscenza del fenomeno: inutile dire che nessuno vorrebbe essere mai nei panni della persona incaricata di bere  tutti questi caffè!

 

Flessibilità della matematica

 

Infine vorremmo sottolineare un aspetto veramente notevole della matematica: la sua flessibilità.

Le tecniche che usiamo per risolvere un problema possono essere utili per risolvere un problema completamente differente. Abbiamo visto sopra un modello di filtro alla rovescia come quello della cialda del caffè. Un’altra tipologia di filtro è… il pannolino per neonati. Un neonato fa essenzialmente tre cose: le prime due sono mangiare e dormire. Per la terza ha bisogno dei pannolini. I pannolini sono formati da grani (organizzati come le cialde del caffè) che trattengono i bisogni dei neonati. Si può descrivere il fenomeno di raccolta matematicamente, esattamente come fatto sopra, in modo da ridurre la fase di sperimentazione e arrivare più velocemente sul mercato con un nuovo tipo di pannolino. Basta fare un giro al supermercato per rendersi conto che si tratta di un mercato estremamente competitivo, e che il pannolino “virtuale” risulta essenziale per le imprese che vogliono “essere sul pezzo”.

Il Mestiere del Matematico gioca quindi un ruolo incisivo anche nel settore del Baby Care. E nessuna impresa che abbia investito seriamente in un processo di innovazione di prodotto o di processo si è mai lamentata per aver investito su tutte quelle magiche equazioni e sui loro utilizzi, che vanno dalle protesi al caffè, passando per le suole delle scarpe e... persino dai pannolini!