Il personale scientifico delle università ha il duplice compito di contribuire al progresso della propria disciplina (attività di ricerca) e di trasmettere alle nuove generazioni le proprie conoscenze scientifiche (attività didattica).
Rispetto alle altre scienze, la matematica ha una particolarità. Poiché la verifica dei suoi risultati si basa sul metodo assiomatico-deduttivo, essi hanno validità perenne: non corrono il rischio di essere soppiantati da nuove scoperte. Pur essendoci un’evoluzione nel tempo sia del modo in cui i matematici affrontano i problemi, sia dell’importanza attribuita ai vari risultati, il progresso della matematica è cumulativo: nessun risultato precedente verrà mai annullato da un risultato successivo, tutt’al più esso sarà visto in una luce diversa.
Potrà quindi apparire sorprendente che, dopo più di due millenni di sviluppo della matematica, ci sia ancora qualcosa di nuovo da studiare in questo campo. Eppure vi sono diversi problemi matematici formulati nel passato che ancora attendono una soluzione e molti problemi nuovi, anche di notevole interesse teorico, provengono dalle sempre più frequenti applicazioni della matematica allo studio della realtà naturale o dei prodotti dell’attività umana.
A cura di Gianni Dal Maso, Professore Ordinario di Analisi Matematica presso la SISSA (Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati), Trieste
